Persamaan Akar Kuadrat
Persamaan akar kuadrat yang akar – akarnya p dan q adalah :
Persamaan akar kuadrat yang akar – akarnya p dan q adalah :
x2
- (p + q )x + p . q = 0
-
Beberapa rumus SMART
SOLUTON
- Persamaan kuadrat yang akar – akarnya k kurang dari akar – akarnya ax2 + bx + c = 0 adalah
- Persamaan kuadrat yang akar – akarnya n kali dari akar – akarnya ax2 + bx + c = 0 adalah
ax2 + nbx + n2c = 0
- Persamaan kuadrat yang akar – akarnya saling berkebalikan dengan akar – akarnya ax2 + bx + c = 0 adalah
cx2 + bx + a = 0
-
Contoh
Soal :
x1 dan x2 adalah akar – akar persamaan
x2 – (p + 3)x + (2p + 2) = 0, jika p bilangan asli dan x1 =
3x2, maka p =……
Penyelesaian ;
Cara 1 :
x2 – (p + 3)x + (2p + 2 ) = 0
x1 + x2 = -b/a = p + 3 P2
x1 . x2 = c/a = 2p + 2
(1)
x1
= 3x2
x1
+ x2 = 4x2
p + 3 =
4x2 >>> x2 = (p + 3 / 4), x1 = 3(p + 3 /4)
(2)
x1
. x2 = 2p + 2
3 (p + 3 / 4)(p + 3 / 4)= 2p + 2
3 ( p2+ 6p + 9 / 16) = 2p + 2
3p2
+ 18 p + 27 = 32p + 32
3p2
– 14p – 5 = 0
(3p +
1) ( p – 5) = 0
P = - 1/3 atau p = 5
Cara II
:
Cara Smart Solution :
x1 = nx2 >>> nb2= (n + 1)2
a . c
x1
= nx2 >>> n = 3
3 ( - (p + 3))2 = (3 + 1)2 .
1(2p + 2)
3 ( p2 + 6p + 9 ) = 16 ( 2p + 2)
3p2 + 18 p + 27 = 32p + 32
3p2 – 14 p – 5 = 0
(3p + 1 ) ( p – 5 ) = 0
P = - 1/3 atau p = 5
created by primagama
created by primagama
0 komentar:
Posting Komentar